Kamis, 25 Februari 2010

Deformasi elastis

Deformasi Elastis

A. Daerah elastis logam

Telah di ketahui bahwa logam mengalami deformasi elastis dan plastis. Deformasi elastis terjadi pada tegangan rendah dan mempunyai tiga karakteristik utama, yaitu (1) bersifat mampu-balik (reversible), (2) antara tegangan dan regangan terdapat hubungan linear dan sesuai dengan hooke, dan (3) deformasi elastis umumnya kecil (yaitu <>

Tegangan di suatu titik dalam benda di definisikan dengan memperhatikan kubus yang tak terhingga kecilnya yang mengelilingi titik tersebut dan gaya yang bekerja pada permukaan kubus tersebut berasal dari material sekitarnya. Gaya tersebut dapat di uraikan menjadi komponen yang sejajar sisi kubus dan bila dibagi dengan luas permukaan kubus menghasilkan sembilan komponen tegangan , lihat gambar 7.7

Gambar 7.7 komponen tegangan normal dan tegangan geser

Komponen σij adalah gaya yang bekerja dalam arah j per satuan luas permukaan yang tegak lurus terhadap arah –i. Jelas, bahwa apabila i = j maka diperoleh komponen tegangan normal (misalnya σxx) yang bersifat tarik (positif) atau tekan (negatif) , dan apabila i tidak sama dengan j (misalnya σxy) didapatkan komponen tegangan geser. Tegangan geser tersebut menghasilkan kopel pada kubus; dan untuk mencegah terjadinya rotasi kubus maka kopel pada permukaan yang saling berhadapan harus seimbang sehingga σij = σji ’ maka , tegangan hanya terdiri dari 6 komponen independent.

Apabila benda mengalami regangan, elemen kecil dalam benda mengalami pergeseran. Apabila posisi awal suatu element didefinisikan oleh koordinat (x, y, z) dan posisi akhirnya adalah (x +u,y +v,z + w) maka perpindahannya adalah (u, v, w). Apabila pergeseran ini konstan untuk semua elemen dalam benda, maka tidak terdapat regangan , dan hanya ada translasi. Pada benda yang berada pada kondisi regangan maka pergeseran bervariasi dari elemen ke elemen. Regangan yang seragam dihasilkan karena pergeseran berbanding lurus denagn jarak; untuk satu dimensi berlaku u = ex, dimna e = du/dx adalah koofisien proposional atau regangan tarik normal. Pada regangan tiga-dimensional yang seragam, maka setiap komponen dari 3 komponen u, v, w merupakan fungsi linear yang dinyatakan dengan koordinatelemen awal, yaitu:

u =

v =

w =

regangan exx = du/dx, eyy = dv/dy, ezz = dw/dz adalah regangan-tarik dalam arah sumbuh x, y dan z. Regangan exy, eyz dan seterusnya, menghasilkan regangan geser dan pada beberapa keadaan menimbulkan perputaran benda pejal. Rotasi tidak menghasilkan regangan dan dapat diperbolehkan sebagai perputaran sumbu referensi (lihat gambar 7.8). oleh karena itu, umumnya , eij = έij + wij dimna έij adalah komponen regangan dan wij adalah komponen rotasi. Namun demikian, apabila regangan –geser di definisikan sebagai sudut geser, maka besar sudut ini dua kali komponen regangan geser terkait, yaitu y= 2 έij tensor regangan, sama dengan tensor tegangan mempunyai sembilan komponen yang dituliskan sebagai berikut:

Dimna έxx dan seterusnya, adalah tegangan tarik dan Yxy dan seterusnya adalah regangan geser. Dari tensor regangan, semua tipe regangan sederhana dapat diturunkan dengan menetapkan beberapa komponen sama dengan nol. Sebagai contoh, dilatasi murni (yaitu perubahan volume tanpa perubahan bentuk) diperoleh apabila έxx = έyy = έzz dan komponen lainnya semua sama dengan nol. Contoh lain adalah uji tarik uniaksial dimana regangan tarik pada sumbu -x adalah e = έxx, akan tetapi, karena regangan terjadi akibat kontraksi lateral adalah έyy = -ve dan έzz = -ve, dimna v adalah rasio poisson; maka komponen lain dari tensor regangan adalah nol.

Untuk deformasi elastis kecil, tegangan berbanding lurus dengan tegangan. Ini sesuai dengan hukum hooke yang dalam bentuk dalam sederhana menghubungkan tegangan uniaksial, regangan uniaksial dan modulus elastisitas. Pada situasi umum, hukum hooke dituliskan sebagai hubungan linear antara enam komponen tegangan dan enam komponen regangan sebagai berikut:

Konstanta c11, c12,.....cij disebut konstanta kekakuain elastis.

Dengan keadaan mempertimbangkan keadaan simetri kristal, maka banyak diantara konstata elastis sama atau mendekati nol. Jadi pada kristal kubik hanya ada tiga konstata elastis independen yaitu c11, c12 dan c44 untuk tiga mode deformasiindependen, termasuk penerapan (1) tegangan hidrostatik p yang menghasilkan dilatasi θ berikut:

P = - 1/3 ( c11 – c12 ) θ = -K

Dimana K adalah modulus curah, (2) tegangan geser pada permukaan kubus dalam arah sumbu kubus yang mendefinisikan modulus geser μ = c44, dan (3) rotasi pada sumbu kubus yang mendefinisikan modulus geser μ1 = ½ (c11 – c12). Rasio μ/μ1 merupakan faktor anisotropi elastis dan sama dengan satu untuk kristal isotropi elastis dengan 2 c44 = c11 – c12; semua konstanta berkaitan dengan c11 = K + 4/3 μ, c12 = K – 2/3 μ dan c44 = μ

Tabel 7.1 menunjukan bahwa kebanyakan logam tidak bersifat isotropik dan, hanya tungsten yang bersifat isotropik; sedangkan logam alkali dan senyawa –β kebanyakan bersifat anisotropik. Umumnya , 2c44 > (c11 – c 12) sehingga untuk logam anisotropik elastis, E maksimum dalam arah <1> dan minimum dalam arah <1>. Molibdenum dan niobium merupakan pengecualian karena memiliki anisotropi reversi apabila E terbesar berada dalam arah <>. Kebanyakan material komersial adalah polikristalin, oleh karena itu mempunyai sifat isotropi hampir sempurna. Untuk material ini nilai modulus biasanya tidak bergantung pada arah pengukuran karena nilai yang diamati merupakan nilai rata-rata untuk semua arah pada berbagai kristal dalam spesimen. Namun demikian, apabila sewaktu pembuatannya pada butir spesimen polikristalin terjadi orientasi yang diutamakan, maka dalam batasan tertentu material akan berperilaku sebagai kristal tunggal dan terjadi ”pengarahan” terbatas.

B. Deformasi elastis kramik

Pada temperatur ruang, profil kurva tegangan-regangan untuk kramik konvensional mirip dengan kurva logam getas dan dapat dianggap linear-elastis, berarti kurva tetap lurus hingga mendekati titik patah. Pengikatan interatomik yang kuat dari keramik rekayasa mehasilkan kekakuan mekanik. Modulus elastis(elastis,geser) jauh lebih tinggi dibandingkan material metalik. Pada kristal tunggal keramik, modulus ini bersifat anisotropi (misalnya pada alumina). Namun, dalam bentuk polokristalin, keramik bersifat isotropik akibat efek acak hasil pemrosesan (seperti penekanan asostatik); sementara itu, beberapa rute pemrosesan tetap mempertahankan kecenderungan anisotropik(misalnya ekstrusi)). Modulus sangat dipengaruhi oleh keberadaan pengotor, fasa dua dan porositas. Sebagai contoh, modulus elastisitas keramik berkurang akibat meningkatnya porositas. Apabila temperatur pengujian dinaikan, modulus elastisitas biasanya turun; tetapi ada beberapa pengecualian.

Deformasi plastis

A. slip dan pembentukan kembaran

batas rentang elastis sulit didefinisikan dengan tepat, di bawah

suatu nilai tegangan batas elastis tertentu. Jumlah plastisitas (deformasi ireversibel) dapat di abaikan, dan diatas nilai tersebut jumlah deformasi plastis jauh lebih besar dari pada deformasi elastis. Apabila kita perhatikan deformasi logam pada uji-tarik, maka dihasilkan jenis kurva tertentu. Gambar7.1a menampilkan kurva karakteristik tegangan-regangan untuk besi. Tampak bahwa deformasi plastis terjadi secara tiba-tiba di A dan mula – mula berlanjut tanpa penambahan tegangan. Titik A disebut titik luluhdan tegangan dimana hal ini terjadi disebut tegangan luluh. Gambar 7.1b memperlihatkan kurva karakteristik tegangan-regangan dari tembaga, dan tampak bahwa transisi ke rentang plastis berlangsung secara bertahap. Tidak terjadi luluh secara mendadak dan dalam hal ini tegangan yang diperlukan untuk mengawali aliran plastis makroskopik disebut tegangan alir.

Setelah tegangan luluh atau alir dilampaui terjadi deformasi plastis atau permanen, dan hal ini terjadi pada salah satu dari dua proses sederhana, slip(luncur) dan pembentukan kembaran. Pada slip, lihat gambar 7.9a, bagian atas kristal bergerak melewati bagian bawah melalui bidang kristalografi tertentu, yang disebut bidang slip. Slip terjadi melalui pergerakan atom dengan jumlah n (bilangan bulat) vektor kisi dan dengan demikian kontinuitas kisi dipertahankan. Selama pembentukan kembaran (gambar 7.9b), pergerakan atomik tidak merupakan kelipatan bulat vektor kisi, dan kisi yang terbentuk di daerah terdeformasi, meskipun sama dengan kisi induk, memiliki hubungan orientasi kembaran terjadi pada sejumlah bidang atom. Atom pada setiap bidang di dorong ke depan dengan jarak relatif sama dengan atom yang terdapat pada bidang di bawahnya.

B. tegangan geser terurai

semua proses pengerjaan seperti pengerolan, ekstrusi, penempaan dan sebagainya menimbulkan deformasi plastis sehingga operasi tersebut mencakup proses slip atau pembentukan kembaran seperti diuraikan di atas. Sistem tegangan yang diterapkan selama operasi pengerjaan ini seringkali sangat rumit, tetapi agar terjadi deformasi plastis harus ada tegangan geser. Pentingnya tegangan geser dalam slip menjadi jelas dengan mengetahui bahwa tegangan tersebut timbul dalam berbagai proses dan pengujian meskipun tegangan yang diterapkan bukan tegangan geser murni. Hal ini dapat dijelaskan dengan memeriksa kristal silindris dengan luas A yang di uji-tarik secara konvensional dengan beban uniaksial P. Pada pengujian ini, slip terjadi pada bidang slip, lihat bidang bergaris pada gambar 7.10; luas bidang ini adalah A/cosθ, dimana θ adalah sudut antara normal bidang, OH, dan sumbu gaya tarik. Gaya P yang diterapkan dapat diuraikan dalam gaya tegak lurus bidang dalam bidang dalam arah OH sebesar P cosθ dan gaya dalam arah OS yaitu P sinθ . OS adalah garis dengan kemiringan terbesar pada bidang slip dan gaya P sinθ adalah gaya geser. Ternyata bahw tegangan kerja(gaya/luas) terdiri dari dua komponen gaya; gaya normal (P/A) cos kuadratθ yang memisahkan atom, dn tegangan geser (P/A) cosθ sinθ yang menggeser atom satu sama lainnya.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar